导言
几何图形作为几何知识的基础,对未来复杂图形的学习至关重要。其中,线段、射线和直线是最基本的几何要素,而了解它们的特征、表示方法和性质是学习几何的基本功。
知识要点
一、线段
(1)定义:连接两点的直线段。
(2)特征:①两端各有一个点;②可以向任意方向延伸。
(3)表示方法:常用大写字母A、B、C表示线段的两端点,用小写字母a、b、c表示线段本身。
(4)长度:两端点间的距离。
二、射线
(1)定义:从一点向一个方向无限延展的直线段。
(2)特征:①只有一个端点;②向特定方向无限延伸。
(3)表示方法:用两个大写字母OA、OB表示,其中O为射线端点。
(4)性质:两点之间存在唯一一条射线。
三、直线
(1)定义:没有端点的直线段。
(2)特征:①没有端点;②向两边无限延伸。
(3)表示方法:常用小写字母l、m、n表示。
(4)性质:两点确定一条直线。
关系
线段是射线和直线的一部分。射线位于直线上,而直线上的任何一点都可以作为射线或线段的端点。
方法指导
类型1:线段长度计算
例1:已知线段AB=8cm,点C在直线AB上,且BC=2cm。求线段AC的长度。
分析:点C在线段AB上的不同位置会影响AC的长度。
[解答] 当点C 在线段AB上时,AC = AB – BC = 8 – 2 = 6 cm。 当点C 在线段AB的延长线上时,AC = AB + BC = 8 + 2 = 10 cm。
类型2:直线计数
例2:观察图1-6中①,已知点A和点B,可确定多少条直线?
分析:根据“两点确定一条直线”的性质,可得出答案。
[解答] 根据两点确定一条直线,所以图1-6中①可确定1条直线。