《圆柱体表面积》教学设计
【教学内容】
《义务教育课程标准（2022版）·数学》六年级上册第十一单元信息窗2
【教学目标】
1.理解圆柱体表面积的含义；掌握圆柱体的侧面积和表面积的计算方法，会运用圆柱体表面积知识解决有关实际问题。
2.通过动手操作、观察发现、讨论交流等活动，使学生经历“圆柱体侧面积和表面积”公式的推导过程，体会利用旧知迁移到新知识中的数学转化思想，培养学生的空间观念，发展学生的推理能力。
3.在实际生活情境中探究发现问题、提出问题、解决问题，发展学生的应用意识、问题解决能力和数学核心素养。
【教学重点】
掌握圆柱体侧面展开图中长方形（或平行四边形）的长、宽（或高）与圆柱体底面周长、高的关系，理解圆柱体的侧面积和表面积的计算方法，并能正确计算。
【教学难点】
理解圆柱体通过侧面对角线展开得到的平行四边形(不规则图形)的面积转化为等底等高的长方形的面积。
【教学准备】
多媒体课件、圆柱体模型、圆柱体纸板展开图、剪刀、直尺。
【教学过程】
【复习引入】
1.我们学过哪些图形的表面积？它们表面积又是怎样计算的呢？
2.计算下列图形的表面积。
3.引出本节学习内容：圆柱体的表面积（板书）。
【设计意图】
在回忆并计算正方体和长方体的表面积时，唤醒学生对立体图像表面积知识的相关记忆，体现旧知识的迁移，为探究圆柱体侧面积做好铺垫。
【探究新知】
一、认识圆柱体表面积的含义
1.圆柱体的表面积指的是什么？学生观察圆柱体模型，教师引导学生逐步理解圆柱体的表面积就是圆柱体两个底面的面积和侧面的面积之和。
【设计意图】
通过观察与思考，帮助学生清晰地理解圆柱体表面积的含义，为探索侧面积的计算方法打下基础。
二、探究圆柱体的侧面积
1.提出问题：圆柱体的侧面积要怎样计算呢？
2.动手操作，剪一剪，展开看一看。
（1）小组合作，动手操作，沿着侧面的某一条直线剪开，平铺形成一个平面图形。
（2）小组展示，汇报剪开后得到图形的特点。
（3）归纳总结：圆柱体沿着高度的展开图是长方形或平行四边形。
3.测量并分析：
（1）小组动手测量剪开的图形的长和宽，探索圆柱体展开图形长、宽（高）分别与哪些量有关。
（2）小组汇报交流，教师总结归纳。
三、推导圆柱体侧面积的计算公式
1.问题提出：长方形或平行四边形的面积与其长宽（高）有什么关系？
2.小组合作，讨论交流，公式推导。
3.教师总结，板书：圆柱体侧面积=长方形或平行四边形的面积=底面周长×高
四、探究圆柱体表面积的计算方法
1.公式推广：圆柱体表面积=侧面积+两个底面面积
2.用字母表示：底面半径为r，高为h，提出问题：用字母表示圆柱体侧面积和表面积公式。
3.学生思考讨论，教师总结板书：S侧=Ch=2πrh。
4.教师引导拓展：S表=2πrh+2πr²
【应用深化】
1.情境探究：
（1）出示圆柱体容器模型，提出问题：制作这样一个圆柱体容器至少需要多少纸板？
（2）小组讨论，提出不同的计算方法。
（3）展示汇报，交流想法。
2.实际问题计算：计算下面圆柱体的侧面积和表面积（单位：厘米）。
3.实际问题解决：用铝皮制作一个圆柱形饮料罐，其底面半径为4厘米，高为10厘米，问制作这个饮料罐至少需要多少铝皮？（结果保留整数）
【设计意图】
在具体情境中，培养学生用数学的眼光去发现问题、解决问题和应用知识的意识，体会“进一法”在实际生活中的意义，增强数学核心素养。
【课堂小结】
通过这节课的学习，你有哪些收获？
【课后作业】
完成课本第75页第2题，第76页第1、2题。
【板书设计】
圆柱体表面积
圆柱体表面积=圆柱体侧面积+两个底面面积
圆柱体侧面积=长方形或平行四边形的面积=底面周长×高
S侧=Ch=2πrh；
S表=2πrh+πr²
实际用料>计算用料“进一法”→近似数
章老师让数学学起来更简单
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