0 究竟算不算自然数？
关于这个问题，目前尚未达成明确的共识。自古以来，0 的性质一直引发着争论。
自然数通常用作“基数”和“序数”，例如，“我国有 4 个直辖市”中的 4 是基数，“东京是世界第 1 大城市”中的 1 是序数。那么问题来了，有没有 0 个和第 0 个呢？这似乎是个颇有争议的问题。
早在公元前 400 年，巴比伦人就把 0 作为数字来使用。公元 200 年左右，玛雅人也在数字中采用了 0。但值得注意的是，生活在南美大陆的玛雅文明并没有机会与其他文明交流。
我们现在对于 0 的观念，起源于印度数学家婆罗摩笈多。他在公元 628 年提出了 0 的概念，并通过阿拉伯人传到了欧洲。
当时的欧洲人并不接受这个“虚无”的概念。
19 世纪，意大利数学家皮亚诺提出了自然数的详细定义，即著名的“皮亚诺公理”。在他的公理中，1被定义为起始的自然数，不是任何其他自然数的后继。如果将 1 替换为 0，并不会对自然数的定义产生影响，皮亚诺公理仍然成立。
我们目前普遍认可的自然数数系，主要基于集合论的角度进行定义。我们将 0 定义为空集，1 是只包含 0 的集合，2 是包含 0 和 1 的集合，依此类推……这样一来，我们就能够把一个非 0 的自然数视为由所有小于该数的自然数构成的集合。该集合可以无限扩展，这也反映出自然数集是一个无限的集合。
国际标准《量和单位 第十一部分：物理科学和技术中使用的数学标志与符号》，明确规定自然数集包括正整数和 0。
从这个角度来看，0 应该算是一个自然数。
国外一些教材仍然将 0 排除在自然数之外。这样做也有一定的好处。
例如，我们都知道的分数 1/x，其中 x 属于自然数。如果 0 不是自然数，这个分数的分母就不会出现 0，那么这个分数就始终成立，有意义。x 的 y 次幂也是一样。当 x 属于自然数但不包含 0 时，这个幂函数始终有意义。
我国在 1993 年强制规定使用了参照国际标准的符号。在我国，0 被视为一个自然数。