6的平方根是多少（精确值、近似值、计算器）

数学之美源于它抽象、纯洁、简洁且深刻的特性，欣赏它的人可以从中获得审美体验。匈牙利数学家埃尔德什·帕尔说：“为什么数字是美丽的？这就像问贝多芬的第九交响曲为什么是美丽的。如果你自己没有体会到，那其他人也不可言明。我知道数字是美丽的。如果数字不美丽，什么都不是。”

特别是，一些独特的数字经常出现在重要的方程和公式中，而这些方程公式得出的结论也赋予了它们更独特的数学美。本文将列举从无穷 ∞ 到黄金比例 φ 的 12 个有趣的数字。

数学中，无穷(或称无限)更是一种想法或概念，而不是一个数字。无穷大的符号为 ∞，称为双扭线。

无穷的特征及其有趣之处值得讨论，但在此之前，我们需了解 π 也是一种无穷的形式（这个数学常数将在后文中继续讨论），它指的是小数点后面无限不循环的部分，3.14159…。

我们无法确定第几位开始被视为无穷，这就是无穷是一个概念而不是量化概念的原因。

美丽的分形领域提供了另一个例子。例如，科赫雪花曲线可以细分为无限多无限小的相同形状的小段。

有趣的是，无论放大多少倍，如此美丽的雪花曲线仍然保持着自己的形状，即使它的长度无限大。

下面来看两个与无穷相关的简单话题。需要注意的是，集合论之父格奥尔格·康托尔的后半生因其无穷理论而长期遭受当时许多数学家的攻击和严厉批评。直到他去世多年之后，其理论才被绝大多数数学家认可，并被认为是数学史上的重大成就。

1=0.999… 吗?

很自然地，当循环小数 0.999… 中的 9 个数无限增加时，它等于 1。代数上的证明方法很简单，如下所示：10x = 9.9999

如果从两边同时减去 x，得到：9x = 9.9999 -0.99999x = 9

再除以 9，得到：x = 1

是不是很有趣呢？证明方法有很多，有兴趣的朋友可以尝试更严谨的证明。

∞ — ∞ = 0 吗?

任何数减去它自身都等于 0，但如前所述，无穷不是一个数，因此不遵循此原则。下面来做一个验证测试，比如把这个式子两边同时加上 1：∞—∞ + 1= 0 + 1

要知道无穷加上 1 等于无穷，可以用这个来简化方程：∞—∞ = 1

一个出乎意料的结果！使用这种方法，我们可以让无穷减去无穷来得到任何我们想要的数。因此，用无穷减去无穷是没有意义的。

以下是一些有关无穷的计算公式：

在数学或物理中，虚数单位 i 表示不存在或虚构的数，它的出现使得实数扩展到复数。虚数是一个实数与虚数单位的乘积，它也是一个复数。对虚数进行平方运算时，得到的是一个负数。这不同于通常实数意义下的平方运算，因为将某个实数乘以自身时，得到的是一个正数结果。

在 17 世纪，法国著名数学

显而易见，x 的平方绝不会得到一个负数（在这里我们用的是 -1），所以就假设答案是 i。

就是这样，在复数域中，这个方程以及所有多项式方程都能找到解。不仅如此，在电路设计中，虚数更是重要，工科学子可要学会使用这个工具。

1 古戈尔等于 10^100，也就是后面缀着 100 个 0。这么大的数如果要按位念是这样：“一万亿亿亿亿亿亿亿亿亿亿亿亿”，要知道后面跟着12个“亿”。

它几乎等于 70!（阶乘），或者想这个问题：“ 个人排队方法有多少种呢？”答案就近似古戈尔的数量级。

要知道全宇宙所有原子总数约在 10^72 到 10^87 个之间，这都要比 1 古戈尔要小。

为了让头脑风暴来得更猛烈，这里还有一个被称作古戈尔普勒克斯(googolplex)的数，就是 10 的古戈尔数次方，它写作：

对于这个古戈尔的指数，不要试图写出或存储起来，至少以人类目前的技术是遥不可及的。

很有意思的是，谷歌公司名最初来历就是被拼写错误的古戈尔数。不过这确实是命名搜索引擎的好方法，很形象表示互联网络上无尽的信息内容。但本身对于数学而言却无特别有用之处，倒被更多被用在叙述上面那样或宇宙大爆炸的天文学研究当中。

自然数 9 是我最喜欢的数字，巧合的是这也是本文介绍的第九个有趣的数。我觉得它看上去特别美丽，富含数学之美。在几何学中，我们会发现它隐藏在许多地方，例如：

整圆. 每个圆有 360° (3 + 6 + 0 = 9)
二等分圆.每个半圆有 180° (1 + 8 + 0 = 9)
四等分圆. 每个四等分圆有 90°(9 + 0 = 9)
八等分圆. 每个八等分圆有 45°(4 + 5 + 0 = 9)
16 等分圆。每个 16 等分圆有 22.5° (2 + 2 + 5 = 9)
32 等分圆。每个圆有 11.25°(1 + 1 + 2 +5 = 9)
圆内接正三角形. 内角和是 60° × 3 (180 = 1 + 8 = 9)
正方形. 内角和是 90° × 4 (360 = 3 + 6 + 0 = 9)

接下来是其他圆内接正多边形：

从左至右：五边形，八边形，十边形。

而且，如果令数字相加，还会回到数字 9 (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 36)。就有 3 + 6 = 9

令数字相乘再把每位数上的数字相加也会回到 9，例如：

让 9 除数字也会给出相同数字的无限循环小数，例如：

创组团队：编译：小白审校:小白，公理