关于0是否属于自然数的争论由来已久,至今仍未达成共识。

传统上,自然数被理解为用于计数的事物,而0显然不符合这个定义。

数学家们发展的更抽象的自然数概念为这一问题引入了复杂性。

现在,自然数通常被定义为空集的集合、1的集合、包含0和1的集合的集合,以此类推。根据这个定义,0确实可以被认为是一个自然数。

国际标准组织(ISO)选择从集合论的角度定义自然数集,其中包括正整数和0。

根据这种定义,0应该被视为一个自然数,这与当代国际惯例一致。

一些教材仍然将0排除在自然数之外。这样做主要基于以下原因:

如果0不是自然数,那么分数1/x(其中x属于自然数)的分母将不会是0,这样一来,该分数将始终有效。

对于幂函数x的y次幂,当x属于自然数且不包含0时,该函数将始终有效。

在中国,自1993年起,符号和定义必须遵循国际标准,其中0被定义为一个自然数。