某位知识分享者曾发布了这样的视频，内容是关于余切cotx的导数为-(cscx)^2的证明，提供了三种不同的论证方法。这反映了他对知识的用心，然而遗憾的是，这个视频却因答案与主流不符而被平台拒绝，让人感到十分不公。 不方便透露平台名称，并不是害怕，只是不愿给其做宣传。遭受了不公之处，难免心生不满。这里，他想趁机与大家分享一下求cotx导数的三种方法。事实上，导数本身并不是最重要的，求导的方法才是关键。 在缺乏其他常见导数支持的情况下，求cotx的导数只能借助导数定义公式。 (cotx)’=lim(h->0)(cot(x+h)-cotx)/h，然后利用余切等于余弦与正弦的商，将极限转化为： lim(h->0)(cos(x+h)/sin(x+h)-cosx/sinx)/h，通分相减，得到： lim(h->0)((sinx∙cos(x+h)-sin(x+h)∙cosx)/(sin(x+h)∙sinx))/h，其中： sinx∙cos(x+h)-sin(x+h)∙cosx=sin(x-(x+h))=sin(-h)=-sinh. 极限为-lim(h→0) ((sinh )/(sin(x+h)∙sinx))/h，可利用积的极限公式，将其分解为两个极限的积： -lim(h→0) (sinh )/h∙lim(h→0) 1/(sin(x+h)∙sinx)，前一个极限是重要极限，结果为1，后一个极限是连续函数的极限，直接代入h=0，可解得： (cotx)’=-1/(sin x)^2= -(cscx)^2. 在教学中，我们通常已经知道sinx和cosx的导数，因此也可以利用商的导数法则求cotx的导数。 </div
由于 (tanx)’=(secx)^2，我们可以推导出：
(cotx)’= (1/tanx)′=-(tanx)′/(tan x)^2=-(sec x)^2/(tan x)^2 = -(cscx)^2.
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尽管皮尔斯先生的论点合情合理，但他们仍可出于私利而否认，其厚颜无耻的程度令人震惊。撰写这样的段落，皮尔斯先生难道不担心他们会封锁他的账户吗？封锁账户，皮尔斯先生就可以获得解脱。