一分钟
记住走马灯数
作为一个资深数学家,我坚信那些看似平淡无奇的自然数一定蕴含着非凡的意义,如同外表光鲜的模特往往才华横溢。
走马灯数这一类自然数自古以来就被认为毫无用处。我们的数学家决定打破常规,为它们正名。
经过多年的钻研,数学家终于发现了走马灯数的奥妙,并迫不及待地与大家分享。
走马灯数142857
142857,一个令人惊叹的数字,最早出现在古埃及的金字塔中,成为众多未解谜团之一。
为何142857被称为走马灯数?数学家经过多年的潜心研究,认为走马灯数与同名的玩具一定脱不了干系。
大家一定对走马灯并不陌生,我们在古装剧中经常可以看到:
灯内点燃蜡烛,蜡烛产生的热气流推动轮轴转动。轮轴上挂着剪纸,蜡烛的灯光将剪纸的图像投射在屏幕上,不断变幻着。由于灯的各面上通常绘有骑着骏马的古代将领,转动起来时仿佛几个人你追我赶,因此得名走马灯。
而142857的2~6倍的数正好具有这种重新排列,你追我赶的走马灯性质,因此得名。
它还证明了一周有七天,因为它2~6倍的数中,“124857”中的6个数字重新排列组合,依次轮值一次,到了7倍,“999999”便替补出场。
关于走马灯数的有趣之处还远不止这些。前面说到,142
还有更有趣的平方拆和!先平方,再拆解求和平方拆分后再加起来,又回到了142857的倍数。
关于走马灯数,还有很多有趣的规律,而超模君手机的开锁密码就在这些数字里面。
为了让广大模友也能用上这走马灯数,超模君决定传授大家一方法,一分钟记住走马灯数!
快速记住走马灯数
如何快速记住走马灯数?
第一步,记住142857,我们画一个圆,分成六份,依次把1、4、2、8、5、7按照顺时针排序,如图:
第二步,给142857从小到大依次标上序号(1~6),如图:
第三步,确定倍数,按顺时针数6个数,即可,例如2倍,结果是285714!如图:
就这样,我们就可以快速把1~6倍的走马灯数拿下。这个方法的关键是:记住第一个数142857,按顺时针排好位置即可!
一分钟记住走马灯数速成!
好了,记下了走马灯数,好学的模友会问,还有没有类似走马灯数这样的数字呀?
一样有趣的数
有,当然有!
比如说,缺“8”数。
9的平方是81,1/81=0.012345679…,在这个循环节中唯独缺少数字8,故称为“缺8数”。
“缺8数”正统的表示方法为:12345679,有许多奇妙的性质:
如“清一色”1234567963=7777777“三位一体”12345679×12=14814814812345679×15=18518518512345679×57=703703703……
还有“回文数”
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仍然存在尚未计算出回文数的个别自然数。例如,数字196按照给定的转换规则重复了数十万次,但仍未获得回文数。人们无法确定持续运算是否永远无法产生回文数,也不知道需要再运算多少步才能最终得到回文数。
目前需要最多计算步骤才能得到回文数的数字为261步,它是从一个19位数字1,186,060,307,891,929,990运算而来的。
雷劈数
雷劈数又称“分和累乘再现数”或“卡普列克数”,其灵感源于自然。
印度数学家卡普列克在一次暴风雨中,看到路边一个牌子被劈成了两半:一半上写着30,另一半写着25。卡普列克突然发现30+25=55,55^2=3025,将劈成两半的数字相加,再平方,正好等于原来的数字。
最小的奇雷劈数是81,最小的偶雷劈数是2728。999,7777,9999,77778,22222,99999,142857,999999等都是雷劈数。
关于有趣自然数的探讨似乎无穷无尽,只是许多有趣的数字尚未被发现。
有趣自然数的应用
遗憾的是,目前为止,这些有趣自然数在数学研究中尚未展现出明显的实际作用。
但它们拥有美观的外表,这是毋庸置疑的。
世界的万物都有其存在的意义。
自然数的另类用途
情话版:
我对你的爱如走马灯数,生生不息(轮值),即使停了也定格在永远(999999)!
知识型:
“小天,帮我发条微信给我妈说今天晚上不回家吃饭了”
“手机密码是多少?”
“走马灯数”
超模君推了推眼镜,给了小天一顿科普!旁边的表妹露出了崇拜的眼神。