知名综艺《奔跑吧兄弟》中,一道“不是自然数的最小的数是什么?”的题目引发了网络广泛讨论。“跑男找密码开门那期,红队拿到最后一个密码提示:不是自然数的最小的数是什么?结果他们输的却是0,当时大吃一惊。没想到答案居然是对的。0真的不是自然数吗?”网友“酱油铁匠铺”的震惊引发了上百名网友吐槽。

半数网友肯定地表示:“0当然不是自然数,题主被吓到了。”也有不少网友持保留态度,“我当年学的时候不是自然数,听说教材后来改了。”还有网友神回复道:“上小学、初中时,老师说0不是自然数,上了高中老师说0又变成了自然数,人格分裂了!”“有没有发现这是一个暴露年龄的帖子。”

一、“0”是否属于自然数?说法众说纷纭

调查显示,70后、80后甚至部分90后认为“0是自然数”,这个看似简单的数学常识给不少人留下深刻印象——很容易出错。而00后孩子则坚称“0是自然数”。

二、结论:教育部明确将“0”归为自然数

小学教材已将0归为自然数。三年级教材未提及自然数概念,四年级数学教材明确指出0、1、2、3、4、5……都是自然数。

我国教材曾遵循苏联说法,认为0不是自然数。2000年教育部教材改编会议明确将0归为自然数。将“0”规定为“自然数”便于孩子理解许多概念,例如温度计刻度为0、海平面为0,0也代表一个数字。但原本清晰的数学概念也因此变得模糊。

三、专家:这个“小问题”,学界争论了数百年

自然数通常是在自然状态中数出来的。没有文字前,原始人打猎、采摘苹果需要计数,先用石头表示,并随着摘取苹果不断增加石头,逐渐演化出数字1、2、3……,但最初没有“0”。公元600年左右,“0”才从印度经阿拉伯传入欧洲,但欧洲人最初仍抗拒“0”作为数字,认为它不是一个“自然”数。19世纪末,集合论研究者为解释“空集”概念,将“0”纳入自然数,逻辑学家和计算机科学家也接受了这一定义。

而其他一些数学家,主要是数论学家,则坚持传统,将零排除在自然数之外。如《华罗庚文集》中将自然数定义为“1、2、3、4……”“这种争论一直持续至今,已经争论了数百年。”纪春岗教授介绍,国际上对于自然数的定义有两种标准,一种是N=0、1、2、3……,另一种是N=1、2、3、4……。权威数学著作《数学指南》解释:“通常认为自然数是1、2、3……,也有人认为0是自然数。”

四、“0”加入自然数,与计算机发展息息相关

2005年左右,我国中小学教材将0归为自然数。将“0作为自然数”这一概念传递给中小学生,可能与计算机发展密切相关。使用计算机编程时,需要以计算机语言编写代码,计算机语言“二进制码”由两个基本字符“0”、“1”组成,“0”在计算机中的重要性不言而喻。计算机科学家通常将“0”放在数字的首位,便于编码和运算。许多孩子从小学就开始学习计算编程,因此0作为自然数的概念变得更重要。

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