自然数的演变
自人类文明伊始， mathématiques（数学）和 poësie（诗歌）便与之相伴。诗歌源于祈祷丰收的渴望，而数学则起源于牧人计算家畜。
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两者皆应运而生，以满足人类生存需求。随着时间的推移，形成了明确的正整数概念：1、2、3、……这些正整数悉数被称为自然数，其名称立意于来自自然界。
起初，牲畜的数量至关重要，人们使用不同的量词表示相同数量的不同对象。例如，古英语中就有以“马”（team of horses）为单位表达数量的用法，以此类推还有“牛”（yoke of oxen）、“骡”（span of mules）、“狗”（brace of dogs）、“鞋”（pair of shoes）等。逐渐地，仅“pair”一词得以普遍使用。汉语中量词更为丰富多彩，并沿用至今。
经历漫长时间，人类从无数的实际经验中抽象出诸如2这样的数字，并赋予其共通意义，标志着自然数的诞生。其意义远不止于此。英国哲学家罗素（Russell， 1872-1970）阐述道，
当人们发现雏鸡与日子之间存在某种共同之处（数字2）时，数学便宣告诞生。
从我们的视角来看，数学的诞生或许稍晚一些，即人们从“3只鸡蛋加上2只鸡蛋得出5只鸡蛋、3支箭矢加上2支箭矢得出5支箭矢，等等”的经验中抽象出“3+2=5”之时。也就是说，在对自然数进行加减运算后，数学才真正应运而生，这可能比罗素所定义的时间晚了数千年。
当人们需要进行广泛深入的数字交流时，就亟需对计数方法进行系统化。世界各地的不同民族不约而同地采用了相似的计数方法：将1开始的若干连续自然数作为基数，并利用这些基数的组合来表示更大的数字。换言之，他们使用了进位制。不同民族和部落所使用的基数包括2、3、4、5、8、9、10、12、16、20和60等。
正如才华横溢的古希腊哲学家亚里士多德所言，由于“绝大多数人天生就有10个手指”，10进制最终被广泛采用。
下一步是0的出现和书写表示。19世纪在印度出土的“巴克沙利手稿”记录了公元前后几个世纪的耆那教数学。其中出现了完整的10进制数字，包括用实心圆点表示的0。至迟到9世纪，印度人使用圆圈0代替了实心圆点。之后，0连同其他9个数字经由阿拉伯传入西方，继而席卷全球，并被称为阿拉伯数字。‘’
中国古代是如何表示0的呢？我们来看看。
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在古代算筹计数法中，使用空格表示0。后面将继续探讨自然数，深入了解其规律和奥秘。