自孩童三岁起便开始进行数学启蒙，从数字认知过渡到加减运算，如今已就读大班，并已基本掌握小学三年级数学课程内容。经过与孩子的共同学习和探索，自身教育理念也逐渐趋于成熟。当乘法课程提上日程之时，凭借记忆力，向孩子阐释乘法含义、被乘数与乘数的概念，诸如“6×3”表示将三个“6”相加，其中“6”为被乘数，“3”为乘数，代表着被乘数的重复个数。
对于4、5岁的孩童而言，理解加减相对容易，但跨越至乘法阶段难免陷入难关。只凭反复做题来进行计算，孩童或可依赖记忆完成，然而此种学习方法与我的期望大相径庭，我仍不厌其烦向孩子阐释乘法含义。
在教学过程中，我也虚心学习，尝试探索更科学直观的教学方式来帮助孩童理解。于是我购入全套人教版小学教材，从一年级开始了解现今小学生在学校是如何学习数学的。拿到教材后，我发现其中的插图颇为诡异，观感欠佳，并未过多思索，不久后，网上便传出人教版插图事件。当我看完教材中关于乘法的部分时，我感到惊讶不已，整篇内容中竟无“被乘数”和“乘数”这两个概念，我反复查找，从二年级到四年级，均一无所获。我仍心存疑虑，又购买了北师大版小学数学全套教材，却仍然未找到。
北师大版教材插图（人教版从略）
为何会找不到呢？在我印象中，小学生在解答应用题列出算式时，必须严格按照乘法概念表述式子顺序，将被乘数写在前面，将乘数写在后面，顺序弄错也会扣分。网上搜索了不少资料，我才明白事情的缘由。在列式时准确书写被乘数和乘数的位置确实是一个教学难点。在实际学习过程中，学生只关注答案是否正确，而忽略了表达解题思路的准确性。在做应用题时，选择乘法计算并得到正确答案，却因将被乘数和乘数的顺序写反而被扣分，十分委屈，而学生的低分也会影响教师和家长的荣誉感。关于乘法算式中被乘数与乘数的书写顺序，受到了“诸多家长乃至专家”的批评，斥其“违背教育规律”、“挫伤学生学习积极性”，是“人为障碍”，给学生和家长带来了“不必要的负担”和“心理压力”，一时间舆论哗然。
为了“减轻教师和学生不必要的负担”，教育部于2001年颁布了《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》，其中对乘法的意义作出了新的规定：
关于乘法：3 个 6，可以写作 3×6，也可以写作 6×3。3×6 读作 3 乘 6 ，3 和 6 都是乘数 (也可以叫因数)。
那我在小学时因为将被乘数和乘数的位置写反而扣的分，都白扣了吗？分不清哪个是被乘数，哪个是乘数，因此所受的责备也都白受了吗？如今轮到我教导孩子时才发现，扣的分和受的责备都是值得的，取消对被乘数和乘数位置的教导，让孩子很难明白乘法的含义。99乘法表虽易背诵，但若真正要解决实际问题，如做应用题，孩子会很难下手。我坚持我小时候的学习方法，让孩子理解被乘数和乘数，在面对具体问题时，他能够更轻松地理解题意，写出正确的答案。
那么，我是如何向孩子教授被乘数与乘数的含义的呢？接下来，我将与大家分享我的方法，也希望家长朋友们在辅导作业时可以帮助孩子理解乘法的含义：
我将乘数定义为“组数”，将被乘数定义为“每组包含的个数”，将乘积定义为“总数”，这样的定义还有助于小朋友在做应用题时区分运算类型。
借用微信小程序《数学启蒙幼小口算练习》的截图
（以上借用微信小程序《数学启蒙幼小口算练习》的截图）
每5个正方形为一组，共有4组，总数有20个，这样可以形象地将乘法描述为有4组正方形，每组有5个，所以总数就是5+5+5+5=20，用乘法表示出来5×4=20，4为乘数，即有4组相同的数，5为被乘数，每组都有5个正方形。
那么，4×5为什么仍然等于20呢？4×5又代表着什么样的含义呢？
同样的20个正方形，我们以一排为一组，每组4个，共有5组，4+4+4+4+4=20。用乘法表示出来4×5=20，5为乘数，即有5组相同的数，4为被乘数，每组都有4个正方形。
当孩子询问家长为什么5×4和4×5都等于20时，家长就可以用这个例子来回答孩子，并同时告诉孩子，这两个式子的含义是不一样的，希望能通过“组数”、“每组包含的个数”和“总数”来解释乘法等式的含义，帮助到大家。
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