二次根式化简求值：以 √5(√6-√(1/5)) 为例
本题探讨二次根式化简求值，以表达式 √5(√6-√(1/5)) 为例，阐述解题步骤和思路。
1. 计算化简
首先对表达式进行化简计算：
将 √5 分配进入括号内：√5 × √6 – √5 × √(1/5)
分别计算：√30 – 1
我们需要判断的是 √30 – 1 的取值范围。
2. 判断根号范围
找到 √30 左右两侧的完全平方数：√25 < √30 < √36
化简得到：5 < √30 < 6
3. 利用不等式性质
由于题目要求 √30 – 1 的范围，根据不等式性质，在不等式两边同时减去 1，不等号方向不变：
5 – 1 < √30 – 1 < 6 – 1
4. 最终结果
最终得到 √30 – 1 的取值范围：
4 < √30 – 1 < 5
